彭明輝教授：生命是一連串長期而持續的累積

本文作者：清華大學動力機械工程學系，彭明輝教授

許多同學應該都還記得聯考前夕的焦慮：差一分可能要掉好幾個志願，甚至於一生的命運從此改觀！

到了大四，這種焦慮可能更強烈而複雜：到底要先當兵，就業，還是先考研究所？

我就經常碰到學生充滿焦慮的問我這些問題。

可是，這些焦慮實在是莫須有的！生命是一種長期而持續的累積過程，絕不會因為單一的事件而毀了一個人的一生，也不會因為單一的事件而救了一個人的一生。屬於我們該得的，遲早會得到；屬於我們不該得的，即使僥倖巧取也不可能長久保有。如果我們看清這個事實，許多所謂“人生的重大抉擇”就可以淡然處之，根本無需焦慮。而所謂”人生的困境”，也往往當下就變得無足掛齒。

以聯考為例：

一向不被看好好的甲不小心猜對十分，而進了建國中學；一向穩上建國的乙不小心丟了二十分，而到附中。放榜日一家人志得意滿，另一家人愁雲慘霧，好像甲，乙兩人命運從此篤定。可是，聯考真的意謂著什麼？建國中學最後錄取的那一百人，真的有把握一定比附中前一百名前景好嗎？僥倖考上的人畢竟只是僥倖考上，一時失閃的人也不會因為單一的事件而前功盡棄。一個人在聯考前所累積的實力，絕不會因為放榜時的排名而有所增減。

因為，生命是一種長期而持續累積的過程！

所以，三年後乙順利的考上台大，而甲卻跑到成大去。這時回首高中聯考放榜的時刻，甲有什麼好得意？而乙又有什麼好傷心？同樣的，今天念清大電機的人當年聯考分數都比今天念成大機械的高，可是誰有把握考研究所時一定比成大機械的人考的好？仔細比較甲與乙的際遇，再重新想想這句話：

生命是一種長期而持續的累積過程，不會因為一時的際遇而終止或增減，聯考排名只是個表象，有何可喜，可憂，可懼？

我常和大學部同學談生涯規劃，問他們三十歲以後希望再社會上扮演什麼樣的角色。可是，到現在沒有人真的能回答我這個問題，他們能想到的只有下一步到底是當兵還是考研究所。聯考制度已經把我們對生命的延續感徹底瓦解掉，剩下的只有片段的“際遇”，更可悲的甚至只活在放榜的那個（光榮或悲哀的）時刻！

但是，容許我不厭其煩的再重複一次：生命的真相是一種長期而持續的累積過程（這是偶發的際遇無法剝奪的），而不是一時順逆的際遇。如果我們能看清處這個事實，生命的過程就真是“功不唐捐”，沒什麼好貪求，也沒什麼好焦慮的了！剩下來，我們所需要做的無非只是想清楚自己要從人生獲得什麼，然後安安穩穩，誠誠懇懇的去累積就是了。

我自己就是一個活生生的例子。

從一進大學就決定不再念研究所，所以，大學四年的時間多半在唸人文科學的東西。畢業後工作了幾年，才決定要念研究所。碩士畢業後，立下決心：從此不再為文憑而唸書。誰知道，世事難料，當了五年講師後，我又被時勢所迫，整裝出國念博士。出國時，一位大學同學笑我：全班最晚念博士的都要回國了，你現在才要出去？

兩年後我從劍橋回來，覺得人生際遇無常，莫此為甚：一個從大一就決定再也不鑽營學位的人，竟然連碩士和博士都拿到了！屬於我們該得的，哪樣曾經少過？

而人生中該得與不該得的究竟有多少，我們又何曾知曉？從此我對際遇一事不能不更加淡然。

當講師期間，有些態度較極端的學生會當面表現出他們的不屑；從劍橋回來時，卻被學生當做不得了的事看待。

這種表面上的大起大落，其實都是好事者之言，完全看不到事實的真相。

從表面上看來，兩年就拿到劍橋博士，這好像很了不起。但是，在這“兩年”之前我已經花整整一年，將研究主題有關的論文全部看完，並找出研究方向；而之前更已花三年時間做控制方面的研究，並且在國際著名的學術期刊中發表論文。

而從碩士畢業到拿博士，期間七年的時間我從不停止過研究與自修。所以，這個博士其實是累積了七年的成果，（或者，只算我花在控制學門的時間，也至少有五年），根本也沒什麼好驚訝的。

常人不從長期而持續的累積過程來看待生命因積蓄而有的成果，老愛在表面上以斷裂而孤立的事件誇大議論，因此每每在平淡無奇的事件上強做悲喜。

可是對我來講，每當講師期間被學生瞧不起，以及劍橋剛回來時被同學誇大本事，都只是表象。事實是：我只在乎每天二十四小時點點滴滴的累積。

拿碩士或博士只是特定時刻裡這些成果累積的外在展示而已，人生命中真實的累積從不曾因這些事件而終止或加添。

常有學生滿懷憂慮的問我：

“老師，我很想先當完兵，工作一兩年再考研究所。這樣好嗎？”

“很好，這樣子有機會先用實務來印證學理，

你念研究所時會比別人瞭解自己要的是什麼。”

“可是，我怕當完兵又工作後，會失去鬥志，因此考不上研究所。”

“那你就先考研究所好了。”

“可是，假如我先念研究所，我怕自己又會像念大學時一樣茫然，

因此念的不甘不願的。”

“那你還是先去工作好了！”

“可是。。。。。。。”

我完全可以體會到他們的焦慮，可是卻無法壓抑住對於這種話的感慨。其實，說穿了他所需要的就是兩年研究所加兩年工作，以便加深知識的深廣度和獲取實務經驗。先工作或先升學，表面上大相逕庭，其實骨子裡的差別根本可以忽略。

在”朝三暮四”這個成語故事裡，主人原本餵養猴子的橡實是”早上三顆下午四顆”，後來改為”朝四暮三”，猴子就不高興而堅持改回到”朝三暮四”。

其實，先工作或先升學，期間差異就有如”朝三暮四”與”朝四暮三”，原不值得計較。但是，我們經常看不到這種生命過程中長遠而持續的累積，老愛將一時際遇中的小差別誇大到攸關生死的地步。

最諷刺的是：當我們面對兩個可能的方案，而焦慮的不知何所抉擇時，通常表示這兩個方案或者一樣好，或者一樣壞，因而實際上選擇哪個都一樣，唯一的差別只是先後之序而已。而且，愈是讓我們焦慮得厲害的，其實差別越小，愈不值得焦慮。反而真正有明顯的好壞差別時，我們輕易的就知道該怎麼做了。

可是我們卻經常看不到長遠的將來，短視的盯著兩案短期內的得失：想選甲案，就捨不得乙案的好處；想選乙案，又捨不得甲案的好處。如果看得夠遠，人生常則八，九十，短則五，六十年，先做哪一件事又有什麼關係？甚至當完兵又工作後，再花一整年準備研究所，又有什麼了不起？

當然，有些人還是會憂慮說：“我當完兵又工作後，會不會因為家累或記憶力衰退而比較難考上研究所？”　我只能這樣回答：一個人考不上研究所，只有兩個可能：或者他不夠聰明，或者他的確夠聰明。不夠聰明而考不上，那也沒什麼好抱怨的。假如你夠聰明，還考不上研究所，那只能說你的決心不夠強。假如你是決心不夠強，就表示你生命中還有其他的可能性，其重要程度並不下於碩士學位，而你捨不得丟下他。既然如此，考不上研究所也無須感到遺憾。不是嗎？人生的路這麼多，為什麼要老斤斤計較著一個可能性？

我高中最要好的朋友，一生背運：高中考兩次，高一念兩次，大學又考兩次，甚至連機車駕照都考兩次。畢業後，他告訴自己：我沒有人脈，也沒有學歷，只能靠加倍的誠懇和努力。現在，他自己擁有一家公司，年收入數千萬。一個人在升學過程中不順利，而在事業上順利，這是常見的事。有才華的人，不會因為被名校拒絕而連帶失去他的才華，只不過要另外找適合他表現的場所而已。反過來，一個人在升學過程中太順利，也難免因而放不下身段去創業，而只能乖乖領薪水過活。

福禍如何，誰能全面知曉？我們又有什麼好得意？又有什麼好憂慮？人生的得與失，有時候怎麼也說不清楚，有時候卻再簡單不過了：我們得到平日累積的成果，而失去我們不曾努力累積的！所以重要的不是和別人比成就，而是努力去做自己想做的。

功不唐捐，最後該得到的不會少你一分，不該得到的也不會多你一分。

好像是前年的時候，我在往藝術中心的路上遇到一位高中同學。他在南加大當電機系的副教授，被清華電機聘回來給短期課程。從高中時代他就很用功，以第一志願上台大電機後，四年都拿書卷獎，相信他在專業上的研究也已卓然有成。回想高中入學時，我們兩個人的智力測驗成績分居全學年第一，第二名。可是從高一我就不曾放棄自己喜歡的文學，音樂，書法，藝術和哲學，而他卻始終不曾分心，因此兩個人在學術上的差距只會愈來愈遠。反過來說，這十幾二十年我在人文領域所獲得的滿足，恐怕已遠非他所能理解的了。

我太太問過我，如果我肯全心專注於一個研究領域，是不是至少會趕上這位同學的成就？我不這樣想，兩個不同性情的人，註定要走兩條不同的路。不該得的東西，我們註定是得不到的，隨隨便便拿兩個人來比，只看到他所得到的，卻看不到他所失去的，這有什麼意義？從高中時代開始，我就不曾仔細計算外在的得失，只安心的做自己想做的事：我不喜歡鬼混，願意花精神把自己分內的事做好；我不能放棄對人文精神的關懷，會持續一生去探討。事實單單純純的只是：

我只在乎每天二十四小時生命中真實的累積，而不在乎別人能不能看到我的成果。

有人問我，既然遲早要念博士，當年念完碩士早出國，今天是不是可以更早升教授？我從不這樣想。老是斤斤計較著幾年拿博士，幾年升等，這實在很無聊，完全未脫離學生時代“應屆考取”的稚氣心態！人生長的很，值得發展的東西又多，何必在乎那三、五年？

反過來說，有些學生覺得我”多才多藝”，生活”多采多姿”，好像很值得羨慕。可是，為了兼顧理工和人文的研究，我平時要比別人多花一倍心力，這卻又是大部分學生看不到，也不想學的。

有次清華電臺訪問我：“老師你如何面對你人生中的困境？”

我當場愣在那裡，怎麼樣都想不出我這一生什麼時候有過困境！

後來仔細回想，才發現：我不是沒有過困境，而是被常人當作“困境”的境遇，我都當作一時的際遇，不曾在意過而已。

剛服完兵役時，長子已出生卻還找不到工作。我曾焦慮過，卻又覺得遲早會有工作，報酬也不至於低的離譜，就不曾太放在心上。念碩士期間，家計全靠太太的薪水，省吃儉用，但對我而言又算不上困境。一來，精神上我過的很充實，二來我知道這一切是為了讓自己有機會轉行去教書（做自己想做的事）。

三十一歲才要出國，而同學正要回系上任教，我很緊張（不知道劍橋要求的有多嚴），卻不曾喪氣。因為，我知道自己過去一直很努力，也有很滿意的心得和成果，只不過別人看不到而已。

我沒有過困境，因為我從不在乎外在的得失，也不武斷的和別人比高下，

而只在乎自己內在真實的累積。我沒有過困境，因為我確實了解到：生命是一種長期而持續的累積過程，絕不會因為單一的事件而有劇烈的起伏。

同時我也相信：屬於我們該得的，遲早會得到；屬於我們不該得的，即使一分也不可能增加。

假如你可以持有相同的信念，那麼人生於你也會是寬廣而長遠，沒有什麼了不得的“困境”，也沒有什麼好焦慮的了。

別把隨機當必然

Don’t Be Fooled By Randomness

Feb 21st, 2008 by Mr. Saturday

瀑布中的一滴水滴，你知道它最終會流過河川、匯入大海，但是此時此刻，你卻難以精確地預測這個水滴下一秒鐘會是在河流或是瀑布中的什麼位置。 這個觀察告訴了我們，我們可以看得見長期的趨勢，但是微觀的下一秒鐘，我們卻怎麼樣也難以窺見其變化，因為需要考慮的因素太多：水的流量、地形的細微變 化、氣候、溫度等等都讓我們對於一個水滴走向的預測無法精準。當因素太多太多，以至於我們無法掌握時，水滴在某一個瞬間的走向對我們來說就是隨機的。我們只知道：不管這個水滴現在怎麼走，最終它會進入大海。這就是我這邊想要淺談的隨機現象。 隨機現象在我們生活中處處可見，而且深深影響我們的生活，很多不同科學領域的尖端研究，現在都是在對付隨機現象。研究物理的人研究到量子的層次，會發現這 個穩固的世界居然是由一些隨機亂跑的粒子所堆砌而成。研究電腦科學的人，會發現隨機方法竟然可以用來設計出簡潔易懂的演算法，研究數學的人，會發現機率模 型竟然可以相當程度上幫助我們做出生活中的決策。那麼隨機現象對於我們現實生活中的啟示又什麼呢？以下我先舉出一個電腦科學界的例子來闡述。

機器學習 (Machine Learning) 這一個有關人工智慧的學門是電腦科學界最近相當熱門的一個研究領域，主要研究的方向和重點是結合演算法和統計資料，擷取出這些資料之內 所隱含的一些資訊，然後用這些擷取出來的資訊讓電腦去對一些事情做預測，以此模擬出類似學習的行為。Machine Learning 在近年來取得了巨大的成功，讓曾經一度委靡不振的人工智慧研究又開創了許多新的契機。市面上的各種搜尋引擎就有應用相當多機器學習的技巧 在裡面，讓這些搜尋引擎好像真的有智慧，去猜測你要搜尋甚麼東西，然後回傳精準的搜尋結果給你。在這個研究領域中，有一個很重要的現象是每個剛剛學習機器 學習的人都會接觸到的：這個現象叫做 Overfitting。要講解這個現象之前，我們先舉一個最簡單的例子來介紹機器學習。

如果你要教電腦去找出一個公式，用來計算出身高與體重的關係，那麼你的第一件事情就是收集很多人身高與體重的資料(data)，然後跑一個線性迴歸 分析 (Linear Regression)，在身高與體重的平面上找出一條直線去 match 這些 data，這條直線電腦就拿來當作是計算身高體重的公式：你給了電腦身高，電腦就算出體重給你，反之亦然。這是機器學習最簡單的一個例子。電腦所做的事情 不過就是從資料看出身高與體重之間的大略關係。之所以說是大略關係，是因為我 們讓電腦假設身高與體重的關係完全是線性的，所以我們找了一條直線去當作身高和體重的 model：身高越高，體重就越高。但是大家都知道身高和體重不可能 剛好是線性的關係，有些人很高但是體重卻很輕，有些人很矮但是體重卻很重。所以當我們用一條直線來解釋這些資料的時候，實際上我們會有一些誤差存在。但是 我們知道，以統計上來講，這個趨勢是對的，身高越高的人通常體重會比較重，所以當我們知道了某個人的身高，然後用這條直線去預測那個人的體重時，大部分的時候我們預測出來的結果不會差太遠。

現在有人覺得直線不是一種預測身高體重很好的 model，所以想要用比較複雜的曲線來 fit 這些 data，結果他找出了一條完美的曲線來解釋這些 data，這條曲線毫無誤差，可以在平面上完全穿過所有資料點。但是這個曲線會出現一個大問題：這條曲線完全沒有辦法拿來預測一個人的體重：你有一個人的 身高，然後拿這條曲線去預測這個人的體重，你會發現大部分的時候算出的體重都是相當離譜。而且這條曲線看起來會彎彎曲曲，完全沒有辦法看出身高與體重大致 上是呈現線性的關係。這種現象就稱為Overfitting，從字面上的意思來看就是：我們對於資料做了過多的解釋。Overfitting 這個現象，在統計學習理論上已經可以用數學來量化，在這邊我們就略過不談。Overfitting 給我們最大的啟示就是，不要對你的資料和你看到的現象做過多的解釋。

研究哲學的人都知道 Occam’s Razor 這個原則：當你對一個現象有許多種解釋時，記得選擇最簡單的那一個。 這個指導原則在機器學習領域是相當重要的一個概念，很多統計學家和經濟學家會建構相當複雜的模型來詮釋他們的資料，試著去預測以後很多事物的走向。舉例來 說 LTCM 想要做的就是這種事情，兩個諾貝爾獎得主搞出了一套模型，可以保證長期下來，他們的投資絕對穩賺不賠，這群經濟學家以為自己掌握了世界每一秒的 趨勢，世界的金錢已經操弄在他們的經濟模型之中，結果最後他們突然倒掉了。為什麼？原因很簡單：因為他們沒有料到蘇聯解體後對於國債的意外處理方式。就這 麼一個他們沒有料到的因素(其實當時誰又料得到呢？)，就讓他們的模型整個崩潰了。同樣地，搞出越複雜的模型，你就會發現常常這個模型對於解釋新的現象時 是不管用的。

反應在我們的生活之中，炒股票的人和那些老師，整天都在跟你講明天股票是會漲還是會跌，他們在做的事情，就是在跟你講瀑布中的水滴下一秒鐘會流到什 麼地方。你覺得他們猜得準嗎？你還會相信他們嗎？一群自稱是趨勢專家的人在電視上講得口沫橫飛，說出千萬個理由分析給你聽，要你去買什麼什麼股票。在我看 來，他們只是用極有限的知識在跟隨機現象對抗。像預測趨勢這種連那些科學家和統計學家都還做不好的事情，你覺得這些老師做得好嗎？一家公司的股價圖對於人 類現在有限的認知而言，完全就是隨機的，你不可能準確預測下一秒鐘準確的走向。股市甚至於連長期的趨勢都難以預測，還記得我們的水滴例子嗎？如果你連長期 的趨勢都看不清楚，想要微觀地分析更是難上加難。即使這個世界上沒有真正隨機的事情，一切都是命中注定的，以人類現在有限的知識和電腦的運算能力來說，也 還是無法完全掌握的。

同樣的，在股票市場上你會常常看到一些靠股市成為百萬或是千萬富翁的人出書大談自己的投資經，說明自己如何致富，講得真是天花亂墜。我現在舉一個簡 單的運算給大家看：假設以你現在的資本，在股市連續賭一支股票十次漲跌，十次都成功，你就可以成為百萬富翁，這樣的機率是多少？既然你每次都是閉上眼睛瞎 猜，所以每次的成功率都是一半，連續十次成功就大約是千分之一。看起來連續十次成功真的很難，不過換個角度想，如果台灣有兩百萬人同時做這樣的事情呢？你 會發現平均來說，會有兩千人在這十次賭博之中成為百萬富翁，如果這兩千人之中有一些人跑來出書或是上節目大談自己的投資經驗呢？沒錯，他們就變成老師了。 隨機現象讓這些人成為百萬富翁，然後這些人以及周遭的人開始用過度解釋和吹捧的方式來大談他們賺錢的成功，最後的結果就是：大家都被隨機現象給唬了。連這 些老師自己都相信自己真有一套本領能在股市呼風喚雨。就像是現在發達的無名小站一樣，被過度解釋成台灣資訊界傳奇，甚至連交大的校刊都特地寫了一篇矯情的 專文來吹捧無名小站。而我對於無名小站今天的發展只有簡單的解釋：運氣加上不惜犧牲道德品行的經營方式。

曾經有一些學者找來一群猩猩做實驗，這些學者把華爾街日報的股票版釘在牆上，讓這些猩猩對那些股票名稱射飛鏢，當作是猩猩建議他們買的股票。結果矇著眼睛的猩猩，朝報紙股票版擲飛鏢所射中的股票，並不比投資專家們的選股遜色。看到這個實驗結果，你作何感想呢？

社會學在近年來，似乎也與隨機現象扯上了一些關係。我們都必須承認，任何一個人都是一個難以預測的隨機個體，我們無法看著一個人，說出他下一分鐘會 做出些什麼。但是一群人下一分鐘會做出些什麼，或是之後會做出些什麼，居然是有模式可循的！Thomas Schelling 是美國馬里蘭大學的教授，是 2005 年諾貝爾經濟獎得主，他曾經針對種族隔離和種族歧視的關係做出研究，得出的結果令他非常驚訝。一般人直覺地會認為種族隔離的現象，肯定是由種族歧視所造成 的，所以白人才會跟白人住在一起，黑人才會跟黑人住在一起。

但是 Thomas 做了一個實驗，他用電腦模擬了一個棋盤，上面隨機擺滿了黑子以及白子，就是分別代表黑人以及白人，一開始大家是隨便住，黑人與白人混雜，但是 Thomas 加入了一個條件之後，情況完全改觀。他假設每一個人都不希望成為附近的少數民族，也就是說當一個白子發現周遭大部分都是黑子的時候，他就會搬家，直到附近大部分都是白子，黑子也是遵循一樣的規則。然後 Thomas 就讓這些黑子白子自己去演化、搬家，結果最後當大家都停止搬家之後，就形成了白子和黑子群聚的現象。

這顯然跟種族歧視沒什麼關係，只是人們單純地對於鄰居的小小喜好，但沒想到就造成這樣一個種族隔離的結果。這就是 Thomas 提出的 Dynamic Models of Segregation。社會學上的現象，也因此與物理現象有著令人驚訝的巧合，雖然我們把人們看成一個一個隨機的粒子，但是這些粒子群聚在一起時，卻展 現出有跡可尋的模式。

講了以上這麼多例子，並不是要告訴大家這個世界是隨機的，所以我們做出再多努力也是枉然。人類真正可貴的地方，就在於對這些不確定性所做出的努力， 能夠讓人類的智識更推進一步，讓我們更加了解這個世界。談隨機現象只是要提醒大家，很多我們想盡辦法解釋的現象，其實往往都是隨機的結果，這是這個世界運 作的機率，確確實實存在，支撐著量子力學，也支撐著我們的現實生活。我們應該做的，是去看整體的趨勢，而不是對於一個短期的現象，鑽牛角尖地想盡辦法去解 剖它。解剖的結果就會讓你像量子物理學家一樣，困惑地發現井然有序的世界，竟然是由一些到處亂跑的粒子組成。長期的趨勢是可以透過努力研究在一定程度上達 到預測的效果，短期趨勢是誰也說不準。

我一直有種感覺：微觀的隨機似乎是造物者阻止我們探究真理的一種方式，但巨觀的秩序井然卻又是造物者透露給我們的訊息，讓我們在這條路上不至於像是 在迷霧中前進。隨機現象本身是一個相當深奧的議題，談到最後往往都會淪為「上帝究竟丟不丟骰子？」的哲學議題，人類也許永遠都無法了解這個世界是不是一切 都命中注定，抑或是人總是可以隨時透過外在力量改變一些事物的隨機世界。無論是怎麼樣，努力之後得來的果實永遠都是甜美的。只是要記住，別被一些人解釋隨 機現象的嘴砲所唬了，好像這些隨機現象真的像他們講的那樣完全可以預測。

別把隨機當必然。

李遠哲：為什麼要念研究所

文／ 李遠哲

研究所和大學的差別：
大學所學的是人類已知的學問，研究所要探索的是未知的學問

我 過去三十二年在美國的大學真正的工作是培養研究生，從1968年開始當教授，在芝加哥及柏克萊的26年裏，所從事的工作都是和研究生在一起的，最欣慰的是 對培養下一代科學家有些貢獻。我是化學物理領域的教授，你們若到美國各大學去訪問，常會遇到我的學生，若問說那個實驗室培養最多化學物理的教授，答案一定 說是我的實驗室。孔子說「不孝有三，無後為大」，培養下一代，我是花了些心血。

記得以前每年九月，總會有很多的年輕學生來到加州大學，有 的想研究化學物理的學生，對我的題目很感興趣，就會來和我討論幾次可能的研究題目。每年我都收二至四位學生，剛開始時，這些學生總是要我告訴他們怎麼做， 用什麼方法做。而我總是老實地告訴他們，如果我知道要怎麼做、如何解決這些問題，我早就做了，這些問題不會留到今天給你。因為我們各大學做的較好的教授， 真的是走在知識的最前面，每天都在推動知識的前進。對於未知世界的探索，可能知道該怎麼走，但並不清楚應怎麼做。

新的研究生剛到研究院 時，是需要有些調適的時間，要認識自己要做的研究工作是會有很大的疑難，因為我們是要去未知的世界走出一條路。面對新的同學，我總是告訴他們，如果是我， 我會怎麼做，但是我不確定是否是最好的方法。大半的同學都覺得很奇怪，到好大學、跟好教授做題目，但剛開始時卻什麼都不懂，這其實是常發生的事情。我以前 每次和我的指導教授討論，教授所能提供的也很有限，有些提供的也不是很好的構想，甚至根本理念有錯。研究生將會看到自己和教授一起走入未知的世界，在某些 方面，教師可能懂的不會比研究生多，但在其他方面則不然，教授經常知道以前為什麼沒有走通，以後要怎麼走，而這種經驗在研究的過程中是非常重要的。

每 年研究所開學時，我都會感到大學部的教育和研究所的教育有很大的脫節。最大的原因是明明我們對世界的知識很有限，人類到現在也還是無知的，僅管從事學術工 作的人有滿腦袋的學問，但對地球上所發生的事情的瞭解，只是一小部分。當中學的老師們急急忙忙的把人類已知的知識傳授給學生時，應告訴學生還有許多是未知 的，說那些事情是需要探討的。因為很多研究生習慣接受人類累積的知識，以為我們所學到的東西是相當完美的或人類的知識是很多的，會忽略以前所學只是很小的 一部分。所以在中、小學教小孩時，應以好奇、探討為原則來帶動學習，才是對的教學方法。若是在學校時只有灌輸，即使小孩是天生的科學家，在成長的過程中一 直以為該知道的已都知道了，好奇心就沒有了。經過小學、中學、大學時，到研究所時，探知的動力已被磨損殆盡了。

「訓練」是重覆學習已知的 事以做的更快更好，「教育」是要培養能力以解決未來的問題前兩年，我曾經因為擔任教改會召集人的工作而到全省各地作巡迴演講，這些演講的內容，多是針對國 中、國小的義務教育而講的。在演講中，我常提到教育改革要政府解除對教育過多的管制，學校要能自主，真正要改的目的是要把每位學生培養上來。我們目前的教 學，只有一個方向，一個進度，會造成有些學生跟不上，以為自己這裏不行、那裏不行，而失去前進的力量。

我們在台灣的教育工作，常常沒有把 「教育」和「訓練」這兩件事分開，教育是教一個人學做人、學待人處事，是要學解決未來的問題。若是要訓練一個技術工人，則要重覆訓練。比如說做腳踏車，相 同的時間內，熟練的人可以做六部腳踏車，不熟的人只能做一部，前者的生產力是後者的六倍。訓練是已知要如何做的，做的更快，但在求學的過程中，有很多時候 最重要的是要了解。比如說若是我今天要講的內容是分子碰撞、角動量、散射角度，我可以講的很清楚，你們也會瞭解。但若我出些習題給你們做，有些乖巧的人， 可能很快會把
習題做出，有些人可能要很久，還有一部分的人可能沒有搞通。但較快懂的人，也許成績、分數較高，但不表示科學研究能力較強。

就 如同在我們受教育的過程中，光是懂沒用，不能快則考不好。我們不是讓學生了解自然現象或是教導他們如何去探求學問，而是給他們很多題目回家操練。若是做 過、有印象的題目，則會考的很好，否則考不好。從國小起，學生都是在學校受考試訓練，不是受教育。學校在訓練學生以最快的速度解答，而這些問題都是人類已 經解決的問題，要學做的快，實在沒什麼了不起。

我認識一位大學教授，他的小孩很聰明，所有的問題都會解，但在台灣的國民中學裏，卻是位後 段班的學生，因為考試時，解題太慢。另外有一位教授的小孩也是後段班的學生，到了美國後卻成為高材生，老師每天稱讚他。這是因為我們不重視教育而只重視訓 練。在座可能有很多人是如此被折磨過來的，若到了研究生還不改過來的話，尤其想要做一個科學家，前途會很暗淡。「教育」和「訓練」的差別，在研究生的階段 特別重要。

激勵學生學習的最佳方法是教授以身作則、培養學生成功的經驗、研究群間經常共同討論、彼此學習我在1967年到68年間曾在哈 佛和賀胥巴哈 (Herschbach)教授一起做研究工作。在1971年時，我到芝加哥學教書，賀胥巴哈教授來芝加哥大學講演。當時有感而發的告訴我：「遠哲，你們六 Ο年代時，做科學研究的動機是熱情，但現在七Ο年代的學生，把它當作一個工作看待。」他一直看著我，表示很懷念在六七、六八兩年我們共同擁有的好日子，而 覺得現在的學生已遠不如以前。但我告訴他，我到芝加哥大學之後，發現這裏的學生也都非常努力。即使到了1974年，我到柏克萊之後，我的學生也都很努力， 他們都日以繼夜的做研究。

有位柏克萊的希柏格(Seaborg)教授告訴我，在我搬到LawrenceBerkeley Building78之前，下午五點鐘，所有的燈就暗了。而我到了之後，每天晚間燈火通明，學校有了新氣象。因為我對科學是滿懷熱誠的，學生跟著我做。而 希柏格教授晚上不回實驗室、週末也不來，他的學生也不會回去。過了幾年後，我去德國拜訪一個研究所，有位教授也對我說類似的話。說他的學生每次休假回來， 第二天就討論下次去那裏休假，也許他應要把他的研究經費給我，因為我在美國這麼努力。我告訴他，如果你常常在實驗室，學生就不會一直在計畫下次的旅行到那 裏去，而是計畫下一個實驗是怎麼做的。若是教授保有年輕時的熱誠，想必學生會跟著走的。所以當很多老師說一代不如一代時，該檢討自己是否變老了，是否花較 少的時間在做科學研究，若每天在未知的世界奔波探討的話，我想還是會有很多年輕人跟著一道走的。以身作則，學生不但會跟著你，有時會跑的更快。

此 外，我們應多鼓勵學生，讓他們有信心努力往前，千萬不能如我們在國小或國中時一樣，所有的教導只有一個進度，一個方向。老師一直說你這個不會，那個不會， 一直說你不行，你不行。學校要成為一個成功的地方，而非一個失敗的地方。學生要成功才會往前走，這在設計題目給研究生時即要注意，因為研究生在四、五年之 內要離開，若頭幾年沒有結果，很容易失去信心，讀不下去的。英國的情形就常是如此，因為英國的學校獎學金只有三年，時間到了，給學位就走。我曾收了一位英 國牛津大學的學生，他有很好的推薦信，也非常聰明，但他以前的論文題目做不出來。我因為知道他沒有成功的經驗，馬上設計一個實驗，讓他有成功的信心。在學 生學習的過程中，常需要幫助，特別在最困難的時候，更要提他一把。

我在美國努力那麼多年，也不知自己做對了什麼或做錯了什麼。只是看到很 多學生滿懷熱誠進來，滿懷熱誠出去。其中，我印象很深的是有位挪威來的物理系學生，在博士論文之中對我表達感謝之意，而對物理系的指導教授，只提寥寥數 語。他說他在我的實驗室裏，能儘情享受研究科學的熱情，並經常和大家一起討論。教授能常和學生在一起，關懷他們、一起討論是很重要的。


啟 發學生、培養學生、為學生營造很好的學習環境、讓學生有機會接觸有成就的人，比指導學生研究的方向更重要我到芝加哥大學教書後，前後陸續做了八、九個很複 雜的儀器。若所有的儀器我都自己做，大概三個月可以做一個出來。可是我要學生做，他們剛開始什麼都不懂，連畫機械圖都不會，很多事情都要慢慢教他們。從功 利的觀點看，教學生做實驗是不會比較快，同時，一個研究生常常到了可以做實驗時，就已寫好論文，要說「再見」了。但從人才的培養及享受來看，沒有什麼可比 看到年輕人學成的感覺更快樂。我常向年輕的教
授說，多花些時間和學生一起做實驗，雖然表面上自己浪費時間，但長遠看來，對自己發展及整體的發展是很重要的。

對 於我們不知的未來世界，在和學生摸索、討論的過程中也不一定能解決。但若是教授耐心聽，指出問題，老師和同學都可以學到不少事情。重要的是，一起做科學研 究是很有趣的。學生剛開始時，常提出一些很笨、不合理的問題，經過幾次解說後，就慢慢地提出很好的問題，變的很能幹。啟發學生比指導學生方向更重要的。

我 最不喜歡看到有些老師把學生當成廉價勞工，常要學生做很多事。在英明教授的領導下，可能學生可發表很多文章，為指導教授解決了一些問題，但很可能沒有學到 什麼。我一定會讓我的學生有主導的機會，而不是我的一雙手去推動我自己的工作。每次教授要學生做一件事，都應以身設想，是否自己願意花這麼多時間如此做。 當然若是學生自己願意做的，有自己的構想，又是另當別論。

此外，要培養學生就要有責任為學生營造很好的研究環境。所謂好的環境包括大環境 及小環境，大環境是一個大學、一個學院的環境，小環境則是一個研究室的風氣。我到過美國很多大學，每次講到芝加哥大學，都很懷念。因為該校不大，教授之間 很多討論。在創校時，洛克斐勒先生就說這是所研究大學，教授不但要教書，也要做研究。每年三個學期，總有一個學期可以不教書，專心做研究。每個教授中午都 在教授餐廳吃飯，彼此常常有很多各種學科的討論及活動，感覺這是個學者的社區。

而到了柏克萊的化學系時，規模很大，什麼都有，但也因此減 少和別的教授溝通、互動的機會。對一個研究室來說，研究生之間要如何坐在一起討論，把自己的困難講出來，也從別人學到一些東西，是教授很大的責任。此外， 一個教授在收了研究生之後，也應負起營造一個環境，讓研究生可以有毫無牽掛地做研究，這包括有足夠的錢可以解決衣食住行的需要，但不要有太多錢去煩惱要如 何花。也就是說，收入可以到吃住都沒問題，但不能到每星期都去聽歌劇。

此外，我們要讓年輕人多接觸學術上有成就的人，並和他們討論學問。 如此可以打開年輕人的眼界，並知道有成就的人在想什麼、有什麼遠見？為什麼他們有那麼大的成就？年輕人一定會發現，即使很有成就的人，談了之後，也覺得不 怎麼樣。如果自己努力的話，一定可以做的比他們好，這也是和名人接觸的另一優點。


學生找研究題目切忌好高鶩遠

在 過去幾年內，有些美國的教授朋友告訴我，他的大陸學生好高鶩遠，常要做些艱深的題目，以為解決這些問題，就可以得諾貝爾獎。這些學生不了解科學研究的能力 是一步步學來的，研究的題目不是圖書館找的，是教授根據以往經驗所得的題目，若學生覺得那個教授的題目有趣，則跟該教授做論文。事實上，我們科學所知道的 很有限，每個人在研究中，會發現奇妙不能解釋的現象，往往成為以後的題目，這些題目剛開始是從年長的人得到的，但年輕人慢慢地就知道如何解決。

學 生好高鶩遠不是研究科學的好習慣。有時候，有的學生也很狂妄。記得我在台大化學大二時，常和台大物理系的學生談世界上許多還沒有解決的理論。不懂為什麼愛 因斯坦這麼聰明，還不能解決地心引力、電磁場、強力弱力的一些問題，把力、場從更根本的方向統一起來。我也曾買了很多相關書籍，想解決許多愛因斯坦不能解 決的問題。對於好高鶩遠的學生，教授應指導其先從根本了解，發覺有些路不是此時能做到的，很多的成就是一輩子的努力，是一步步的走上去的。好比從這裏到二 樓，要一步步走樓梯上去，若要一步跳上去，可
能要跳一輩子也跳不上去。


結語：人生最有趣的事是能做自己喜歡的工作

我 總覺得世界上，從事學術研究工作的人不一定要那麼多。每一萬個人中，有三、四十個人做就夠了，如此社會的負擔也差不多。還有並不是每個人都適合做研究工 作，不能鼓勵每個人都從事研究工作，或以為每個人都可以做的不錯。更因為研究工作的職位空缺是有限的，不能盲目的要研究生做研究，把每個研究生當作將來要 做研究工作的人。

我國每年增加約二千個博士，包括有一千兩百位從國外回來及八百位國內的博士。不應是每個博士都做研究，很多人可以投入實 務工作或是生產界，學的技能也可以對社會做出貢獻。如教育界國小、國中之老師，政府界的環保工作等等也都很好。真正研究工作人員，應是真的對研究有興趣的 人，讓這些人可以沒有失去工作的憂慮。

有一年輕人說他小時候原本父母親因為家庭環境不好，要把他送給別人養。但他為了可以留在自己的家 中，向父母親說「我可以不吃飯，喝水就好，不要把我送給別人。」後來他母親也因此沒有把他送給別人。要享受自己的人生，則要找自己喜歡的工作，錢賺少一點 沒有關係，沒有飯吃的時候，喝水就好。因為做自己喜歡的工作則會努力的做，努力做則會有些成就，有成就會受到鼓勵，就會有成就感及滿足感，這是人生最有趣 的事。所以只有真正熱愛科學及喜愛科學的人，才需要從事研究工作。若是國中國小教育能如此的教育孩子，不要鼓勵所有的孩子只重視智育及升學，則真正做研究 的人可能越來越少。

有個加州理工學院的教授在得獎時說，學校對我很好，給我做研究，給我錢，又給我好學生。我的一輩子渡過了很興奮、很快 樂的日子，再也沒有什麼比做研究更高興的事。對於真正對科學工作有興趣，而且又能做出貢獻的人，從事研究工作，在人類未知的社會走出一條路的，也如同在原 始森林中漫步、探索一樣，是那麼的有趣、值得的。

瓶裝水的罪惡，你喝不出來

◎ 作者：張楊乾 (台達電子文教基金會數位媒體企劃專員)

6 罐未開封的瓶裝水，整齊地排列在會議桌上，透明的瓶身加上白色的標籤，散發出一股極簡的時尚感。

會議正討論著企業間的碳排放交易，與會者陸續轉開了瓶蓋，尖銳的膠膜碎裂聲，像暗箭般在會議室裏四竄。兩個小時後會議結束， 6 瓶水中開了4 瓶，開封的水全都沒有被喝完，喝剩的水一如往常地將被沖到下水道去。

這是再尋常不過的企業開會場景，瓶裝水不知自何時起，已成會議桌上的必要擺設。其實不只是企業，包括學術的研討會、議會的公聽會、政府的協調會、一直到學校的家長會，瓶裝水都是必然與會的貴賓。 但是，我們真的需要飲用瓶裝水嗎？

◆ 瓶裝水市場成長飛快 ---

全球去年售出1 億 5000 多萬噸的瓶裝水，若把水全倒在一起，需要 3 個澄清湖水庫才裝得下。而 光是支撐這個產業，每年就必須消耗 1800 萬桶原油，以及 1300 多億加侖的水當原物料。

而以自來水生飲管線十分普及的美國為例，光是去年，平均每位美國人仍消耗了 167 罐的瓶裝各式飲料。其中關於瓶裝水的需求，在這 30 年來竟成長了 20 倍，超越了咖啡、啤酒等飲料，幾乎和碳酸飲品並駕齊驅。

不過，瓶裝水在美國熱賣，並不是因為這幾年美國缺水，純粹只是行銷手段的成功。像是 Aquafina、Dasani、Perrier、Evian 等這些大牌子，把瓶裝水塑造為健康、清新、甚至是時尚的象徵。像歌手凱莉米洛在巡迴演唱時，瓶裝水廠商甚至還出了一款紀念瓶。追逐時尚，卻讓環境付出了代價。

◆ 每瓶水碳足跡驚人 ---

生產 1 公升的瓶裝水罐，製程中至少需要 17.5 公升的水。瓶裝水出了生產線後，還需要運送、上架、冷藏等。根據估算，從歐洲運送 1 噸的 Evian 礦泉水到澳洲雪梨，會排出 84 公斤的二氧化碳，而光是去年，澳洲人就消費了 1 億 5000 萬公升的瓶裝水，等同排放了約 1 萬 2000 多噸的二氧化碳。

除了運送水會造成污染外，後續空瓶處理也是一大問題，在美國，使用過的塑膠瓶，最後只有 2 成被回收。這些講求設計美感的 PET 製品，最後多半是成為垃圾掩埋場裏，千年不壞的現代化石。

不過，喜愛喝瓶裝水的歐美先進國家，也不是完全不知反省，最近關於瓶裝水的論戰，就是先由美國開始。

包括紐約市長、舊金山市長、鹽湖城市長等，在參與6 月舉辦的美國市長論壇時，就已經共同發表反對瓶裝水的立場。之後，紐約市還大作廣告，推銷城市自己的自來水。

此外，全美銷售第一的瓶裝水 Aquafina，在環保團體的壓力下， 7 月時公佈了瓶裝水的水源。結果環保團體竟發現，該牌瓶裝水內竟有24% 是混著自來水，其他牌瓶裝水推估也有同樣情形。這可讓舊金山市市長紐森大為光火，立刻下令舊金山市政府開會時，不再另外提供瓶裝水。據估計，若舊金山的公僕以後通通改喝自來水，一年就可省下 公帑 1650 萬新台幣，約可以支付 3600 多名學童的營養午餐！

回到台灣，我們對於瓶裝水的浪費程度，和美國相比不遑多讓。

台灣的自來水普及率超過 9 成，而台北市的自來水品質也已達到生飲標準，不過由於輸水管線及用戶端儲水設施多屬老舊，使得民眾對生飲自來水有疑慮。即使如此，在台灣因煮水或濾水的成本並不高，多數民眾不難取得乾淨的飲用水。

不過在此同時，市面上卻仍出現愈來愈多的瓶裝水，不論是天然的礦泉水，或是後天濾淨的包裝飲用水。現在瓶裝水更成了台灣的商機，像是當紅的海洋深層水、能量水、電解水，甚至連自來水公司，現在都打算出自己品牌的瓶裝水。

喝進這些水到底能不能延年益壽，目前還沒有案例能證實，但卻已有國際智庫警告，PET 瓶恐怕會分解致癌物質到水裏。此外，瓶裝水從製造、運輸到掩埋一生所產生的二氧化碳，也將為地球帶來暖化的惡果， 這也直接關係到我們子孫的生存問題。

◆ 回收仍會對環境造成傷害 ---

台灣官員雖對外宣稱，我們的回收率已接近 100% ， 每年大約回收了 46 億支寶特瓶，另帶來了約 20 億的再製商機。但這個數據也同時意味著，台灣人每人每年得為 200 支寶特瓶對環境造成的業障，一同付出代價。

國際瓶裝水組織，8 月初時利用紐約時報和舊金山紀事報的版面，登廣告再三強調瓶裝水較一般飲料，如酒或可樂之類的飲品來得健康。他們認為，瓶裝水與自來水其實並沒有衝突的問題，全看消費者取決飲用何者較方便。

不過，在台灣，一罐最低價的瓶裝水需要 18 元，但同樣容量的自來水，卻連一塊錢都不到，消費者難道不能拿這中間的價差，去做其他對環境更友善的事？況且，全球有 10 億人其實連乾淨的水都喝不到，每天平均有 3000 位兒童因喝到受污染的水而死亡。如果瓶裝水真正是為人類的需求而生，應該是送去給這些需要水的地方，而不是在自來水普及的地區畫蛇添足。

瓶裝水陪伴我們度過了許多年頭，參與了各式會議、研討會、甚至是廟會等，但在了解到它背後所代表的龐大碳足跡 ，以及對資源的浪費後，也許是對瓶裝水說不的時候了。

至少，你該堅持，在能用自己的杯子，盛上一杯乾淨飲水的地方，就少開一罐瓶裝水吧！

※ 本文轉載自「台達環境電子報」八月號